( Посмотреть в полный размер, 82.78 КБ, 450x750 )

ЗАДОМ НАПЕРЁД

Числовой палиндром — это натуральное число, которое читается слева направо и справа налево одинаково. Иначе говоря, отличается симметрией записи (расположения цифр), причём число знаков может быть как чётным, так и нечётным. Палиндромы встречаются в некоторых множествах чисел, удостоенных собственных названий: среди чисел Фибоначчи — 8, 55 (6-й и 10-й члены одноимённой последовательности); фигурных чисел — 676, 1001 (квадратное и пятиугольное соответственно); чисел Смита — 45454, 983389. Указанным свойством обладает также всякий репдиджит, например 2222222 и, в частности, репьюнит*.

Палиндром можно получить как результат операций над другими числами. Так, в книге «Есть идея!» известного популяризатора науки Мартина Гарднера в связи с этой задачей упоминается «гипотеза о палиндромах». Возьмём любое натуральное число и сложим его с обращённым числом, то есть записанным теми же цифрами, но в обратном порядке. Проделаем то же действие с получившейся суммой и будем повторять его до тех пор, пока не образуется палиндром. Иногда достаточно сделать всего один шаг (например, 312 + 213 = 525), но, как правило, требуется не менее двух. Скажем, число 96 порождает палиндром 4884 только на четвёртом шаге. В самом деле:

96 + 69 = 165,

165 + 561 = 726,

726 + 627 = 1353,

1353 + 3531 = 4884.

А суть гипотезы в том, что, взяв любое число, после конечного числа действий мы обязательно получим палиндром.

Можно рассматривать не только сложение, но и другие операции, включая возведение в степень и извлечение корней. Вот несколько примеров того, как при их помощи из одних палиндромов получаются другие:



ИГРЫ ЦИФР

( Read more... )

ФРАНЦУЗСКИЙ ДИКТАТ в области моды впервые проявил себя в России в царствование Елизаветы Петровны. Ее французские пристрастия во всех сферах бытовой культуры часто и вполне справедливо рассматриваются как реакция на немецкое засилье и вкусы времен Анны Иоановны. Хорошо известная страсть Елизаветы к нарядам и переодеваниям также вполне могла быть спровоцирована вынужденной скудостью быта во времена правления Анны Леопольдовны.

 

             
Приведем в качестве примера один портрет из собрания Русского музея, приписываемый Ивану  Вишнякову, — мрачноватая Анна Леопольдовна в оранжевом платье. Портрет интересен особым «домашним» характером костюма — его никак нельзя назвать «парадным неглиже» времен Анны Леопольдовны, однако он вполне соответствует привычкам того времени и вкусам самой императрицы, которые едва ли могли приобрести особое изящество при провинциальном дворе ее отца, герцога Мекленбургского. То, что увидел Вишняков, отмечали и другие современники.

( Read more... )      

В материалe использованы сообщения следующих изданий: «Economist» и «New Scientist» (Англия), «Natur + Kosmos» и «Zeit-wissen» (Германия), «The Futurist», «IEEE Spectrum», «Sky and Telescope», «Technology Review» и «Utne Reader» (США), «Archéologia», «La Recherche» и «Science et Vie» (Франция), а также сообщения агентств печати и информация из интернета.

По мере того как в США распространяются электромобили и гибридные модели, в которых электромоторы и обычный двигатель помогают друг другу, растут опасения: хватит ли энергии для их подзарядки?

В следующие несколько лет, как ожидают производители, богатые любители автомобильных новинок (они дороже обычных моделей) могут раскупить до двух миллионов электромобилей и «гибридов». Обычно считается, что вы подзаряжаете свой электромобиль ночью от розетки, имеющейся в гараже. Ночью электроэнергия в США в 4—5 раз дешевле, чем в дневные и вечерние часы пик (в среднем 33 цента за киловатт-час днём и 7 центов ночью). Этой перспективе могли бы радоваться и энергетики, потому что выравнивание потребления на протяжении суток в принципе для них выгодно. Правда, они привыкли, что в спокойное время с полуночи до шести утра, когда потребление падает, можно проводить профилактику и ремонт агрегатов, трансформаторных подстанций и линий передачи.

Скорее всего, в американских домах придётся ставить трансформаторы и прокладывать новую проводку специально для зарядки электромобилей. Ведь при стандартном для страны напряжении 110 вольт современный электромобиль (например, «Leaf» фирмы «Ниссан») будет заряжаться до 18 часов. Значит, понадобится напряжение 220 вольт.

Согласно результатам исследования, проведённого несколько лет назад, в США достаточно мощности электростанций, чтобы по ночам заряжать три четверти из имеющихся в стране 230 миллионов автомобилей, если все они вдруг станут электрическими. Но при условии, что заряжаться они будут в основном на Среднем Западе, где благодаря большим залежам угля много энергии от угольных электростанций. В большинстве других районов, особенно в Калифорнии, где преимущественно живут богатые любители новой техники, энергетика и так работает на пределе возможностей. А передавать энергию со Среднего Запада в другие регионы страны не позволяют «хрупкие», как говорится в исследовании, энергосети.

Правда, многое зависит от того, насколько быстро будет идти замена двигателей внутреннего сгорания на электродвигатели. Обычно, чтобы новая технология захватила 10% устоявшегося рынка, бывает нужно 15—20 лет, а завладеть 90% рынка она может ещё через 10—15 лет. В такие сроки, можно надеяться, проблемы будут решены.